HMMはa1->a2->a3->a4という具合に遷移していくもの、例えばこの文章などのデータ、あるいは（よく知らないけど）音声などのデータを自動で連綿と次に何が起こるかを追っていくときに使います。このHMMがCRFに化けます。化けると精度が上がるのでチヤホヤされ…

ＥＭアルゴリズムは半教師付き学習のアルゴリズムです。ラベル付きのデータを基にして、ラベルの付いていないデータも学習に用いることができます。↑イメージは多分こんな感じです。